Capita spesso che il valore prodotto da una funzione debba essere calcolato in modo diverso a seconda di qualche proprietà dell’argomento. Per esempio, la funzione che calcola il valore assoluto di un numero $n$ ha due comportamenti possibili, a seconda che $n \geq 0$ oppure $n < 0$. Nel primo caso, la funzione restituisce il valore di $n$ immutato, nel secondo restituisce il negato di $n$. Esistono due modi per esprimere questi comportamenti che dipendono da una condizione, le espressioni condizionali e le definizioni con guardie.

È possibile definire funzioni facendo uso di equazioni multiple, ciascuna accompagnata da una condizione — detta guardia — che specifica per quali valori degli argomenti quella equazione viene applicata. Ad esempio, la funzione “valore assoluto” si può realizzare con guardie nel seguente modo:

assoluto :: Int -> Int
assoluto n | n >= 0 = n
           | n < 0  = negate n

Ogni guardia è preceduta dal simbolo |. Haskell usa l’indentazione del codice per capire che guardie diverse appartengono allo stesso blocco di codice, pertanto è fondamentale allineare verticalmente i caratteri |. L’allineamento dei simboli = è puramente estetico e non è necessario.

Quando si applica una funzione con guardie a un argomento, Haskell usa la prima equazione (dall’alto verso il basso) la cui guardia ha valore True per determinare il valore prodotto dalla funzione.

assoluto 3
assoluto (negate 3)

Quando si usa un blocco di guardie esaustive, cioè che coprono tutte le possibilità, l’ultima guardia svolge una funzione analoga a quella del ramo else di un’espressione condizionale, in quanto il suo valore deve essere necessariamente True. Nel caso della funzione assoluto, ad esempio, è evidente che se la condizione $n \geq 0$ è falsa, allora la condizione $n < 0$ deve essere vera. Da questo punto di vista, controllare che effettivamente $n$ sia negativo nell’ultima equazione è ridondante e dunque la funzione assoluto si può scrivere anche come

assoluto :: Int -> Int
assoluto n | n >= 0    = n
           | otherwise = negate n

in cui la guardia otherwise si applica se la prima (in generale, tutte quelle precedenti) sono false.

Esercizi

  1. Definire una funzione Int -> Int che, applicata a un numero intero $n$, calcoli il successore di $n$ se $n$ è pari e il valore assoluto di $n$ se $n$ è dispari. Risolvere l’esercizio due volte, una prima volta usando un’espressione condizionale e una seconda volta con guardie. 
    -- soluzione con espressione condizionale
f :: Int -> Int
f n = if pari n then successore n else assoluto n

-- soluzione con guardie
f :: Int -> Int
f n | pari n = successore n
    | otherwise = assoluto n
  2. Definire una funzione giorni :: Int -> Int che, applicata a un anno $n$, calcoli il numero di giorni dell’anno $n$ a seconda che $n$ sia un anno bisestile o meno. Si faccia uso della funzione bisestile definita nella scheda Funzioni. 
    giorni :: Int -> Int
giorni n | bisestile n = 366
         | otherwise   = 365

  3. Valutare in ghci l’espressione

    otherwise

    e, in base alla risposta ottenuta, rivisitare mentalmente la seconda implementazione di assoluto per comprenderne il funzionamento.

    L’espressione otherwise non è altro che un nome alternativo per la costante True, dunque può essere usata come “ultima guardia” sempre verificata.